有限要素法を使った形状最適化ゲーム「Shape Optimizer」にStage 2を追加しました!2つの荷重を支える最適形状は?

zairiki

このサイトやYouTubeチャンネルでは、材料力学や有限要素法(FEM)に関する内容を紹介しています。以前公開した有限要素法を使った形状最適化ゲーム「Shape Optimizer」に、新しい問題「Stage 2」を追加しました。

Stage 1は荷重が1か所だけのシンプルな問題でしたが、Stage 2では荷重を2か所にしました。2つの荷重を支える最適形状はどのようになるでしょうか。Stage 2専用のランキングも用意しているので、ぜひ挑戦してみてください。

▶ ゲームを始める

この記事はYoutube動画で紹介した内容の概要です。詳細は動画をご覧ください。

Stage 2の問題

Stage 2の設計領域は、Stage 1と同じ50×50 mm(厚さ1t)で、左側が壁に固定されています。

Stage 1と違うのは、荷重が作用する箇所が2か所になった点です。それぞれ下向きで、大きさは200 Nです。

最適化の条件は、Stage 1と変わりません。

  • 目的:重量(面積)の最小化
  • 制約条件:最大応力<許容応力(100 MPa)
  • 設計変数:1 mm角に分割した要素の有無
  • 得点:削除した要素の数

全要素がある形状からスタートして、最大応力が100 MPa未満という条件を満たしながら軽量化します。荷重が2か所あるので、最適形状はStage 1よりも複雑になりそうです。

操作方法や画面表示はStage 1と同じです。詳しくはShape Optimizerの紹介記事をご覧ください。

Stage 1の最適形状ランキング(2026.10.4時点)

2026年10月4日時点のStage 1のランキングを見ると、上位3名はこれらの方々です。おめでとうございます!

上位3名の方の形状を見ると、いずれも2本のトラスのような形でした。問題がシンプルだったので、シンプルな形状が最適形状になりました。

今回はステージ2として、もっと複雑な問題にトライしましょう!

このゲームの有限要素法

応力の計算には、2次元の有限要素法を用いています。

  • 有限要素法の計算:自作ソルバ
  • 使用する要素:正方形ボクセル、2次要素、平面応力
  • 評価する応力:ミーゼス相当応力(要素平均)

有限要素法について詳しく知りたい方は、参考動画(有限要素法/平面応力/1次要素と2次要素/ミーゼス相当応力)もご覧ください。

お願い

  • 高得点が出たら、ぜひStage 2専用ランキングに登録してください
  • ゲームの改善点や要望があれば、コメントで教えてください
  • 有限要素法や材料力学に関心を持たれたら、YouTubeチャンネルの他の動画もご覧ください

※ランキングの登録内容は、Stage 1と同様にニックネーム・形状・日時のみで、個人情報は登録しません。

まとめ

  • 有限要素法(FEM)を使った自作の形状最適化ゲームに、新しい問題「Stage 2」を追加しました
  • 最適化の目的・制約条件・設計変数・得点の計算方法はStage 1と同じで、荷重が2か所になりました
  • Stage 2専用ランキングで高得点を目指してください。ゲームをきっかけに有限要素法や材料力学に関心を持たれたら、他の記事・動画もご覧ください

▶ ゲームを始める

YouTube動画でより詳細に説明しています。ぜひご覧ください。

関連する内容

材料力学用語辞典

材料力学の教室

身近な材料力学

HOME

ABOUT ME
生活に役立つ材料力学
生活に役立つ材料力学
材料力学分野の仕事に20年以上従事する博士(工学)が運営しています。
2022年にYoutubeチャンネルを開始し、動画数が増えてきたので探しやすくするために本サイトを開設しました。
ここで紹介する動画以外にもYoutubeには多くの動画が有るので、ぜひチャンネル登録もお願いします。
記事URLをコピーしました