材料の構成式「二直線近似モデル」【材料力学用語辞典】

材料力学用語辞典では、材料力学で出てくる専門用語を分かりやすく紹介しています。今回の用語は「材料の構成式の二直線近似モデル」です。

この記事はYoutube動画で紹介した内容の概要です。詳細は動画をご覧ください。

二直線近似モデルとは

二直線近似モデルは、弾塑性変形を扱う構成式の1つです。弾性域ではフックの法則に従って傾きE（縦弾性係数）の直線で、降伏応力σyを超えた塑性域では傾きK（加工硬化係数）の直線で応力-ひずみ関係を表します。

降伏後の加工硬化を直線で近似したモデルで、必要なパラメータは縦弾性係数E、降伏応力σy、加工硬化係数Kの3つです。加工硬化係数Kが大きいほど降伏後の応力の増加が急になり、K=0の場合は弾完全塑性体と一致します。

精度と注意点

実際の材料の応力-ひずみ曲線は非線形ですが、二直線近似は直線で近似するため精度は低いです。特に加工硬化係数Kは評価するひずみの範囲によって値が変わるため、対象とする範囲に合わせてパラメータを設定する必要があります。

結果の解釈が容易であることから机上計算や初期評価に多く使われます。また、弾完全塑性体と異なって加工硬化を考慮できるため、繰り返し変形が生じる場合に移動硬化則や等方硬化則などの硬化則の影響を評価できる点が弾完全塑性体との大きな違いです。

まとめ

• 二直線近似モデルは弾性変形と塑性変形をそれぞれ直線で表す構成式。縦弾性係数、降伏応力、加工硬化係数の3パラメータで決まる。
• 塑性変形を直線近似するため精度は低いが、結果解釈が容易で机上計算などでの活用が多い。
• 弾完全塑性体と異なり加工硬化を表せるため、繰り返し負荷が作用するときに硬化則の影響を評価できる。

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