ひずみエネルギー【材料力学用語辞典】

材料力学用語辞典では、材料力学で出てくる専門用語を分かりやすく紹介しています。今回の用語は「ひずみエネルギー」です。

この記事はYoutube動画で紹介した内容の概要です。詳細は動画をご覧ください。

ひずみエネルギーとは

弾性変形では、外力が部材にする仕事が部材内にひずみエネルギーとして蓄えられます。荷重を取り除くと、蓄えられたひずみエネルギーによって部材は元の形に戻ります。

応力-ひずみ関係のグラフにおいて、グラフの下の面積が単位体積あたりのひずみエネルギーを表します。弾性変形では応力とひずみの関係が直線になるため、単位体積あたりのひずみエネルギーはグラフの赤い三角形の面積、すなわち応力×ひずみ÷2となります。

塑性変形時のひずみエネルギー

塑性変形が生じると、応力-ひずみ曲線は非線形になります。このとき、外力の仕事は塑性ひずみエネルギーと弾性ひずみエネルギーの2つに分けられます。

弾性ひずみエネルギーは除荷時に回収されて元に戻ろうとする力になりますが、塑性ひずみエネルギーは熱エネルギーなどに変換されます。そのため、除荷しても塑性ひずみエネルギーの分だけ形が戻らず、永久変形（塑性変形）が残ります。これが弾性変形と塑性変形の本質的な違いです。

まとめ

• 弾性変形では、外力の仕事がひずみエネルギーとして蓄えられる。単位体積のひずみエネルギーは応力×ひずみ÷2。除荷するとこのエネルギーによって元の形に戻る。
• 塑性変形では、外力の仕事は塑性ひずみエネルギーと弾性ひずみエネルギーに分けられる。塑性ひずみエネルギーは熱エネルギーなどに変換されるので、除荷しても元の形には戻らない。
• ひずみエネルギーは、FEMの定式化の基礎となり、衝撃問題などを扱うときにも使用される。

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