線形累積損傷則（マイナー則）【材料力学用語辞典】

材料力学用語辞典では、材料力学で出てくる専門用語を分かりやすく紹介しています。今回の用語は「マイナー則」です。

この記事はYoutube動画で紹介した内容の概要です。詳細は動画をご覧ください。

マイナー則とは・疲労損傷の計算方法

実際の製品に生じる応力は一定の振幅ではなく、変動することが多いです。応力振幅が変わる場合の疲労寿命を求める方法としてマイナー則（線形累積損傷則・線形被害則とも言う）が提案されています。これは、材料が負荷を受けるたびに疲労損傷が累積し、その損傷が限界に達すると疲労破壊するという考え方です。

マイナー則では、ある応力振幅σaの負荷をna回受けたときの疲労損傷をna/Naと定義します（Naはその応力振幅での破断回数）。応力振幅が複数種類ある場合は各項を足し合わせ、疲労損傷の合計D = na/Na + nb/Nb + … が1以上になると破断すると判断します。S-N曲線から各応力振幅の破断回数を読み取れば、変動する応力に対する疲労寿命を評価できます。

修正マイナー則

マイナー則を使う際の注意点として、疲労限度以下の応力振幅の扱いがあります。通常のS-N曲線では疲労限度以下の応力振幅による破断回数が∞となり、疲労損傷への寄与が0になります。しかし有限寿命設計では、疲労限度以下の応力振幅による損傷も考慮した方が実際の寿命に近く、安全側の評価になります。

そこで、S-N曲線の水平部を延長して疲労限度以下にも右下がりの直線を適用する修正マイナー則が一般的に用いられます。また、実際の製品では応力波形が複雑なため、レインフロー法などで応力振幅と回数を整理したうえで修正マイナー則を適用します。

まとめ

• 応力振幅が変化するときの疲労寿命はマイナー則を用いて評価する。マイナー則とは、疲労損傷が累積して限界に達すると疲労破壊すると考える方法で、線形累積損傷則・線形被害則と呼ぶこともある。
• 疲労損傷の計算では、全ての応力振幅についての「生じる回数/その応力振幅の破断回数」を求めて足し、合計が1以上になると破断すると判断する。
• 有限寿命設計では、疲労限度以下の応力による損傷も考慮できる修正マイナー則を使って疲労損傷を評価することが多い。

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