有限要素法（FEM）【材料力学用語辞典】

材料力学用語辞典では、材料力学で出てくる専門用語を分かりやすく紹介しています。今回の用語は「有限要素法（FEM）」です。

この記事はYoutube動画で紹介した内容の概要です。詳細は動画をご覧ください。

有限要素法（FEM）とは

材料力学の式では、解析対象を梁や板などの単純な形状とモデル化するため、複雑な構造の詳細な変形や応力分布を求めることは難しいです。それに対して有限要素法（FEM）は、解析対象を細かい要素に分割してモデル化することで、複雑な構造の詳細な変形や応力分布を扱えます。英語の Finite Element Method の頭文字をとって FEM と呼ばれます。各要素の荷重と変位の関係を表す要素剛性マトリクスを作り、それらを組み合わせた全体剛性マトリクスを解くことで、解析対象全体の変形や応力を求めることができます。

FEMを使用する流れと注意点

FEMを使う流れは、①現実の対象をモデル化（形状・境界条件・材料の設定）、②離散化（要素分割）、③計算、④結果解釈です。現在、計算はCAEソフトがほぼ自動で行いますが、モデル化と結果解釈は使用者の判断が大きく影響します。評価したい現象に合わせたモデル化をすること、理論解や近似解で計算結果を検証することが適切に使う重要なポイントです。

また、要素分割が細かいほど精度は上がりますが計算時間も増えます。必要な精度と時間のバランスを考えた要素分割が求められます。

まとめ

• 有限要素法（FEM）は、解析対象を細かい要素に分割して、複雑な構造の変形や応力を求める手法。
• 各要素の要素剛性マトリクスを組み合わせた全体剛性マトリクスを解くことで、変形や応力を求める。
• 評価したい現象に合致したモデル化や要素分割が重要。理論解や近似解による計算結果の検証も重要。

YouTube動画でより詳細に説明しています。ぜひご覧ください。

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