シュミットの法則【材料力学用語辞典】

材料力学用語辞典では、材料力学で出てくる専門用語を分かりやすく紹介しています。今回の用語は「シュミットの法則」です。

この記事はYoutube動画で紹介した内容の概要です。詳細は動画をご覧ください。

すべり系とは

結晶のすべり変形は特定のすべり系（すべり面とすべり方向の組み合わせ）に沿って生じます。すべり系は結晶構造で決まり、面心立方格子（FCC）ではすべり面{111}・すべり方向<110>、体心立方格子（BCC）ではすべり面{110}・{112}・{123}など・すべり方向<111>が主なすべり系です。

シュミットの法則

引張応力σが生じる単結晶では、すべり面の法線と荷重軸のなす角をφ、すべり方向と荷重軸のなす角をλとすると、すべり面に作用するせん断応力（分解せん断応力）τは幾何学的に次式で表されます。

τ = σ cosλ cosφ

この式のcosλ cosφをシュミット因子と呼び、0〜0.5の値をとります。シュミットの法則は、すべり系の分解せん断応力が材料固有の臨界分解せん断応力（crss）を超えたとき、そのすべり系ですべり変形が開始すると考える法則です。

まとめ

• すべり変形が生じる面や方向は結晶構造に依存し、結晶毎にすべり系（すべり面やすべり方向）が決まる。
• すべり面の法線と荷重軸のなす角をφ、すべり方向と荷重軸のなす角をλとすると、分解せん断応力τ = σ cosλcosφ。cosλcosφがシュミット因子で0〜0.5の範囲。
• シュミットの法則：すべり系の分解せん断応力が臨界分解せん断応力（crss）を超えるとすべり変形が開始する考え。

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