応力拡大係数【材料力学用語辞典】

材料力学用語辞典では、材料力学で出てくる専門用語を分かりやすく紹介しています。今回の用語は「応力拡大係数」です。

この記事はYoutube動画で紹介した内容の概要です。詳細は動画をご覧ください。

応力拡大係数とは

き裂先端は応力が∞になる応力特異場になります。ただし、応力が大きいのは非常に微小な領域だけなので、応力が∞であっても常に材料が破壊するわけではありません。そこで、き裂先端近傍の場に生じる応力分布を評価する指標として、応力拡大係数Kを用います。き裂先端からの距離xと応力σの関係はσ = K/√(2πx) で表され、分子のKが応力拡大係数です。

応力拡大係数Kを使うと、応力特異場に生じる応力の立ち上がり方を定量的に評価できます。Kが大きいほど全体に応力が大きい分布であることを示し、き裂先端近傍の応力場を比較できます。

応力拡大係数の使い方

応力拡大係数は、き裂のある部材や内部に微小なき裂がある材料の強度評価に用います。求めた応力拡大係数Kを材料の破壊靭性値（き裂を設けた試験片の破壊試験で求まる値）と比較し、Kが破壊靭性値を超えればき裂先端が破壊すると判断できます。

ただし、応力拡大係数が使えるのは弾性変形が支配的な小規模降伏の条件に限られます。き裂先端は応力が大きいため塑性変形が生じることもあり、塑性変形の領域が大きくなると σ = K/√(2πx) の式が成り立たなくなります。延性材料など塑性変形が顕著な場合は、J積分など別の指標を用いる必要があります。

まとめ

• き裂先端は応力が∞になる応力特異場。き裂先端からの距離xと応力σの関係は、応力拡大係数Kを用いて σ = K/√(2πx) で示される。
• き裂先端の破壊は、応力ではなく応力拡大係数を材料の破壊靭性値と比較して評価する。
• 応力拡大係数は弾性変形が支配的な小規模降伏の条件で用いることができる。塑性変形が支配的な大規模降伏条件ではJ積分など他の指標が適している。

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