縦弾性係数【材料力学用語辞典】

材料力学用語辞典では、材料力学で出てくる専門用語を分かりやすく紹介しています。今回の用語は「縦弾性係数」です。

この記事はYoutube動画で紹介した内容の概要です。詳細は動画をご覧ください。

縦弾性係数（ヤング率）とは

フックの法則が成り立つ弾性変形の範囲では、応力とひずみは線形（比例）の関係にあります。この線形部分の傾きを縦弾性係数と言います。縦弾性係数はヤング率とも呼ばれ、記号は E で表されます。単位は応力と同じ Pa（またはMPa・GPaなど）です（ひずみは無次元なので、傾きである縦弾性係数の単位は応力の単位と同じになります）。

縦弾性係数が大きい材料は、応力-ひずみ線図の傾きが急になります。これは「同じひずみが生じるのに大きな応力が必要」、言い換えると「変形しにくい硬い材料」であることを意味します。逆に縦弾性係数が小さい材料は傾きが緩く、「同じ力でも大きく変形する柔らかい材料」であることを意味します。鉄やアルミのような金属は縦弾性係数が大きく、ゴムは非常に小さい値になります。

縦弾性係数は材料で決まる定数で、同じ材料であれば形状（棒の太さや長さ）が変わっても値は変わりません。そのため、縦弾性係数は材料の物性値として扱われます。材料力学の計算では、変形量や応力を求める際に縦弾性係数が必要になります。

各材料の縦弾性係数

縦弾性係数は材料の種類によって桁レベルで大きく異なります。金属の縦弾性係数は概ね数十〜数百 GPa で、例えばアルミニウムは約 70 GPa、鉄（鋼）は約 200 GPa です。金属は種類が変わっても同程度のオーダーに収まる場合が多いです。

樹脂の縦弾性係数は概ね数百 MPa〜数 GPa で、金属より1〜2桁程度小さくなります。例えばテフロン樹脂は約 500 MPa、エポキシ樹脂は約 3 GPa です。ゴムはさらに小さく、数〜数十 MPa 程度です。

なお、ここで紹介した数値はあくまで目安です。例えば「テフロン樹脂」と一口に言っても製品によって組成や製造方法が異なり、縦弾性係数も変わります。実際の応力計算や設計に用いる際は、使用する材料の縦弾性係数をカタログや文献で確認するようにしてください。

まとめ

• 縦弾性係数（ヤング率、E）：フックの法則が成り立つ弾性変形の範囲における応力とひずみの線形関係の傾き。硬い材料ほど大きく、柔らかい材料ほど小さい。
• 縦弾性係数はヤング率とも言い、材料の物性値として材料力学の計算に広く使われる。
• 代表的な値：金属は数十〜数百 GPa（アルミ約70 GPa・鉄約200 GPa）、樹脂は数百 MPa〜数 GPa、ゴムは数〜数十 MPa と、材料の種類によって桁が大きく異なる。

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