材料の構成式【材料力学用語辞典】

材料力学用語辞典では、材料力学で出てくる専門用語を分かりやすく紹介しています。今回の用語は「材料の構成式」です。

この記事はYoutube動画で紹介した内容の概要です。詳細は動画をご覧ください。

構成式とは

材料の変形をFEMなどで解析するには、応力とひずみの関係を定義する必要があります。最も単純な方法は材料試験で得た（ひずみ、応力）の点列をそのまま使うことです。しかし点列では、荷重方向が途中で変わる場合や繰り返し変形など、定義した範囲から外れた挙動を正確に扱えません。そこで、応力とひずみの関係を数式で表したものを材料の構成式と呼びます。

構成式には様々な種類があります。弾性変形にはフックの法則、塑性変形には多直線近似やべき乗則（n乗則）など、クリープ変形にはノートン則など、ゴムなどの超弾性変形にはMooney-RivlinやOgden則など、木材やFRPのような異方性材料には異方性を表す構成式があります。非常に多くの構成式が提案されているので、用途に応じて適切なものを選択してください。

構成式の選び方

複雑な構成式は扱える現象が多く再現精度も高い反面、計算時間が長く、計算結果の解釈や物性値の決定方法が難しくなります。そのため、評価したい現象を扱える範囲でシンプルな構成式を選ぶことが望ましいです。また、複雑な構成式を使う必要がある場合も、最初から複雑な式を使うと結果の解釈や収束不良の原因特定が難しくなるため、シンプルな構成式から順に複雑な式へ移行することが有効です。

まとめ

• 材料の応力とひずみの関係を数式で表したものが構成式。（ひずみ、応力）の点列では扱えない変形などを扱える。
• 構成式は塑性変形、クリープ変形、超弾性変形、異方性など、対象とする現象に合わせて数多く提案されている。
• 複雑な構成式は複雑な現象を扱えるが物性値決定の手間や計算時間が増える。評価したい現象を扱える範囲で簡単な構成式を使うことが望ましく、複雑な式を使う場合は簡単な式から順を踏むと結果を解釈しやすい。

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