軸対称【材料力学用語辞典】

材料力学用語辞典では、材料力学で出てくる専門用語を分かりやすく紹介しています。今回の用語は「軸対称」です。

この記事はYoutube動画で紹介した内容の概要です。詳細は動画をご覧ください。

軸対称とは

実際の現象は3次元ですが、材料力学やCAE解析では問題をシンプルに捉えるために2次元にモデル化することがよく行われます。軸対称はその一手法で、Z軸回りに回転してできる形状（円柱・球形容器・回転体など）を対象とし、円筒座標系のrz面の断面を2次元断面としてモデル化します。周方向（θ方向）に形状・荷重・境界条件が一様であれば、任意のrz断面が全体を代表できます。

軸対称では、θ方向に面を保ちながら変形するという条件を課します。この条件により、3次元問題を2次元断面の問題として扱うことができ、計算コストを大幅に削減できます。

軸対称が適する条件と適さない条件

軸対称は、内圧や外圧を受ける円柱や球形の容器、遠心力が作用する回転体などのモデル化に適しています。これらはZ軸回りに回転対称な形状で、θ方向に均一な荷重がかかるため、rz面の2次元断面で全体を代表することができます。

一方、直方体・四角柱・三角錐などZ軸回りに回転してもできない形状には適用できません。また、形状が回転対称であっても、荷重や境界条件がθ方向に不均一なケースには軸対称モデルを使用することができません。

まとめ

• 軸対称とは2次元にモデル化する一手法。円筒座標系において、Z軸回りに回転してできる形状を対象として、θ方向に面を保ちながら変形する条件。
• 軸対称は、内圧や外圧を受ける円柱や球形の容器や、遠心力が作用する回転体などのモデル化に適する。
• Z軸回りに回転してできない形状には適さない。

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