応力集中【材料力学用語辞典】

材料力学用語辞典では、材料力学で出てくる専門用語を分かりやすく紹介しています。今回の用語は「応力集中」です。

この記事はYoutube動画で紹介した内容の概要です。詳細は動画をご覧ください。

応力集中とは

穴のある板を引張ると、穴から十分離れた位置では穴のない板と同じ応力 σn = P/LH が生じますが、穴では荷重を受け持てない分だけ穴の周辺の応力が大きくなり、穴の円周で最大応力 σmax が生じます。この様に、穴や切り欠きの周辺で局所的に応力が大きくなる現象を応力集中と呼びます。

穴から離れた位置の応力 σn に対する最大応力 σmax の比を応力集中係数 α（σmax = α × σn）と言います。αは形状や荷重条件によって決まり、値が大きいほど穴周辺の応力が集中していることを示します。

応力集中係数の値と活用例

板の幅 L に対して穴の直径 D が十分小さい（L >> D）場合、応力集中係数は α = 3 になることが知られています。穴の直径が大きくなる（D/L が大きくなる）と α は徐々に小さくなり、D/L が1に近づくと α ≈ 2 まで下がります。応力集中は円形の穴に限らず、楕円形の穴・端部の切り欠き・曲げ荷重など様々な条件で生じます。

応力集中は破壊の原因になり得るので注意が必要です。一方、応力集中を活用する事例も身近に数多くあります。袋の開け口のノッチやトイレットペーパーのミシン目はその代表例で、応力集中する位置を設けることで狙った場所を切りやすくしています。

まとめ

• 穴のある板を引張ると、穴周辺で応力が大きくなる。この現象を応力集中という。
• 均一応力 σn と最大応力 σmax の比を応力集中係数 α（σmax = ασn）という。
• 穴に対して板が十分大きいとき α = 3、穴が大きくなると α は2に近づく。
• 袋の開け口やトイレットペーパーの切り口では、応力集中する位置を設けることで切り易くしている。

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