Paris則【材料力学用語辞典】

材料力学用語辞典では、材料力学で出てくる専門用語を分かりやすく紹介しています。今回の用語は「パリス則」です。

この記事はYoutube動画で紹介した内容の概要です。詳細は動画をご覧ください。

パリス則とは・き裂進展速度の式

繰り返し負荷を受ける部材では、応力拡大係数Kが材料の破壊靭性値を下回る場合でも、繰り返し荷重によってき裂が少しずつ進展することがあります。1回の負荷でき裂の長さが伸びる量をき裂進展速度、繰り返し負荷の1サイクルで応力拡大係数が変化する範囲を応力拡大係数範囲といい、き裂進展速度と応力拡大係数範囲を両対数グラフにプロットすると右上がりの直線になることが知られています。

この直線関係をパリス則といいます。パリス則の式は「き裂進展速度＝C×（応力拡大係数範囲）のm乗」で表されます。CとmはS-N曲線と同様に材料によって決まる定数で、mは多くの材料で2〜4の範囲です。材料のCとmが分かれば、FEMなどで求めた応力拡大係数からき裂進展速度を評価できます。

パリス則の適用範囲

き裂進展速度と応力拡大係数範囲の関係は3つの領域に分けられ、パリス則が成り立つのは中間の範囲に限られます。応力拡大係数範囲が下限界応力拡大係数範囲を下回るときはき裂が進展しません。下限界以上で破壊靭性値未満の範囲ではパリス則に従ってき裂が進展し、破壊靭性値以上になると1回の負荷で破壊します。

このグラフを活用すると、実際の製品のき裂に生じる応力拡大係数範囲からき裂進展速度を求め、あと何サイクル使えるかやすぐに修理が必要かなどを判断できます。き裂の進展を把握することは、製品の安全な運用や保守計画において重要です。

まとめ

• き裂先端の応力拡大係数Kが材料の破壊靭性値以上のとき、1回の負荷でき裂が進展して破壊する。
• 繰り返し負荷による応力拡大係数範囲が下限界応力拡大係数範囲未満のとき、き裂は進展しない。
• 応力拡大係数範囲が下限界以上・破壊靭性値未満のとき、き裂進展速度はパリス則（き裂進展速度＝C×応力拡大係数範囲のm乗）に従う。Cとmは材料によって決まる定数。

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