対称条件を使って有限要素法(FEM)の解析規模を削減しよう！

今回の内容

FEMでは解析対象を細かい要素に分割して扱うので、要素数が多いほど、計算時間や必要なメモリなどの計算コストが大きくなります。FEMを使うときは、必要な精度の計算結果を少ない計算コストで求めることが重要です。今回は、対称条件を使って、FEMの解析規模を1/2や1/4、1/8と小さくできる方法を考えましょう。

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まとめ

• 形状や境界条件が対称の場合、全体形状の変形や応力を計算しなくても、対称性に応じて1/2, 1/4,1/8などの形状を計算すれば全体形状の変形や応力が求まる。
• 対称性を活用したFEMを計算するとき、境界条件で対称性を表す。対称面の1方向拘束や荷重の大きさの変更などを施し、剛体変形も止める。
• 形状と境界条件の両方が対称でないと非対称な問題。ただし、解析の目的によっては、非対称な条件でも対称性を活用したFEMが有効なケースもある。

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