有限要素法のソリッド要素、シェル要素、ビーム要素とは？解析対象が同じでも使う要素の種類で計算結果や計算時間が大きく変わります！

有限要素法（FEM）では、同じ解析対象であってもどの種類の要素を使うかによって計算精度や計算時間が大きく変わります。代表的な要素として「ソリッド要素」「シェル要素」「ビーム要素」などがあり、解析の目的に応じて適切に使い分けることが重要です。

この記事はYoutube動画で紹介した内容の概要です。演習問題を含む詳細は動画をご覧ください。

1. 要素の種類

例えば片持ち梁に荷重がかかる問題の場合、次のように様々なモデル化が可能です。

• ソリッド要素：3次元の形状をそのまま要素分割する。体積を持つ。
• シェル要素：曲げ変形する板の中立面を抜き出して要素分割する。厚さを持たない。
• ビーム要素：梁の断面図心を抜き出して要素分割する。体積・面積を持たない。
• 2次元要素：断面形状を要素分割する（平面応力・平面ひずみ問題など）。

どのモデル化が「正しい」というわけではなく、それぞれ特徴が異なるため、解析の目的に適した要素を選ぶことが求められます。

2. 各要素の特徴と使い分け

ソリッド要素（自由度：3、XYZ並進）：基本的にどのような形状でも扱えます。詳細な応力分布（応力集中など）の表現に適していますが、他の要素に比べて計算時間が長くなります。

シェル要素（自由度：5、XYZ並進＋XY回転）：中立面を抜き出してモデル化します。ソリッド要素より応力分布の表現には劣りますが、計算時間は短くなります。薄い板状構造に向いています。

2次元要素（自由度：2、XY並進）：断面形状を要素分割する。厚さを平面応力条件や平面ひずみ条件として扱います。2次元の平面応力や平面ひずみ問題と模擬できる問題に向いています。3次元ソリッド要素より計算時間は短くなります。

ビーム要素（自由度：6、XYZ並進＋XYZ回転）：断面の図心線のみでモデル化します。断面二次モーメントや断面係数の情報を別途与える必要があります。詳細な応力分布の表現には不向きですが、計算時間が極めて短く、フレーム構造の全体剛性評価などに有効です。

ソリッド・シェル・ビーム要素は組み合わせて使用することも可能ですが、接続部では自由度の違いに注意が必要です。

まとめ

• ソリッド要素：体積を持つ3次元要素。詳細な応力分布に適するが計算時間が長い。
• シェル要素：厚さを持たない要素（中立面算出が必要）。計算時間は短い。
• 2次元要素：断面形状を分割する要素。厚さの影響を平面応力条件や平面ひずみ条件などで表す。計算時間は短い。
• ビーム要素：体積・面積を持たない梁モデル要素（断面二次モーメント等が必要）。計算時間が極めて短いが、詳細な応力分布の表現には不向き。
• 必要な精度や計算時間に応じて使い分けたり組み合わせたりすることが有効。組み合わせ時は接続部の自由度の違いに注意。

より詳細な説明や演習問題をYouTube動画で解説しています。ぜひご覧ください。

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