平面ひずみ【材料力学用語辞典】

材料力学用語辞典では、材料力学で出てくる専門用語を分かりやすく紹介しています。今回の用語は「平面ひずみ」です。

この記事はYoutube動画で紹介した内容の概要です。詳細は動画をご覧ください。

平面ひずみとは

実際の現象は3次元ですが、材料力学やCAE解析では問題をシンプルに捉えるために2次元にモデル化することがよく行われます。平面ひずみはその一手法で、①せん断変形はXY平面内のみ（τyz = τzx = 0、γyz = γzx = 0）、②Z方向には変形しない（εz = 0）、③Z方向には応力が生じる（σz はフリー）という3つの仮定を置きます。この仮定により、XY平面の断面だけで現象を表現できます。

Z方向に変形しないという拘束条件があるため、X方向やY方向に荷重が作用するとポアソン比の効果でZ方向にも応力が生じます。このZ方向の変形拘束によって、平面ひずみは平面応力より剛性を大きく評価します。

平面応力と平面ひずみの比較

平面応力と平面ひずみは3次元問題をXY面内の問題として扱う点で共通していますが、Z方向の扱いが異なります。平面応力ではZ方向に自由に変形できてZ方向の応力は生じませんが、平面ひずみではZ方向の変形を拘束してZ方向に応力が生じます。主応力やミーゼス相当応力を求める際にはこの違いが大きく影響するので注意が必要です。

平面ひずみはZ方向が厚い板に荷重がかかる場合などに適しています。厚い板ではZ方向に自由に変形できないため、Z方向の変形を拘束する平面ひずみが実際の状態に近いです。一方、Z方向が薄い板や熱変形するケースには平面応力が適しています。

まとめ

• 平面ひずみとは2次元にモデル化する一手法。応力成分 τyz・τzx を0、ひずみ成分 εz・γyz・γzx を0にして、Z方向に応力が生じる条件。
• 平面ひずみは、Z方向が厚い板などのモデル化に適する。
• Z方向が薄い板や熱変形するケース、XY平面で形状を代表できないケースには適さない。

YouTube動画でより詳細に説明しています。ぜひご覧ください。

再生できない方はこちらからどうぞ

関連する内容

材料力学用語辞典

材料力学の教室

身近な材料力学

HOME

生活に役立つ材料力学

YouTube

材料力学分野の仕事に20年以上従事する博士(工学)が運営しています。
2022年にYoutubeチャンネルを開始し、動画数が増えてきたので探しやすくするために本サイトを開設しました。
ここで紹介する動画以外にもYoutubeには多くの動画が有るので、ぜひチャンネル登録もお願いします。