2024.11.20 2026.05.03

有限要素法(FEM)のフリーソフトCalculixで接触問題を計算しよう！

zairiki

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これまで Calculix（PrePoMax）を使った弾性変形・弾塑性変形・幾何学的非線形の計算方法を紹介しました。今回は 接触問題、つまり複数の部材が触れ合う変形の計算方法を紹介します。線形計算との設定の違いを中心に解説します。

この記事はYoutube動画で紹介した内容の概要です。詳細は動画をご覧ください。

Contents

1. 今回の例題
2. 線形計算からの変更点
3. 接触条件の設定
4. 接触面の設定
5. 時間増分の変更
6. 計算結果の確認
まとめ

1. 今回の例題

今回の例題は、角柱と円柱の2つの部材を使います。角柱の端を固定し、円柱の端に下向きの強制変位（100 mm）を与えることで、円柱が角柱に接触しながら押す変形を計算します。

今回の例題：角柱と円柱の2つの部材、円柱が角柱に接触して押す接触問題 — 今回の例題。角柱（固定）と円柱（強制変位）の2つの部材を対象とする接触問題。円柱が下に移動して角柱を押す変形を計算する。

角柱：端部を固定
円柱：端部にx・y方向固定、z方向に 100 mm の強制変位（下向き）
材料：両者とも同じ弾性体（縦弾性係数 200 GPa、ポアソン比 0.3）

2. 線形計算からの変更点

接触問題は線形計算の設定を基本として、以下の 3点を追加・変更します。

線形問題から接触問題への変更点：接触条件の設定・接触面の設定・時間増分の変更 — 線形計算から接触問題への変更点。①接触条件の設定、②接触面の設定、③時間増分の変更の3点を追加する。

接触条件の設定：摩擦係数などの接触特性を定義する
接触面の設定：主・従の2つの接触面を指定する
時間増分の変更：非線形計算に対応するため細かく刻む設定に変更する

3. 接触条件の設定

「Contacts」→「Surface interactions」→「Surface behavior」をダブルクリックすると接触条件の設定ウィンドウが開きます。ここで摩擦係数などを設定できますが、今回はデフォルトのまま「OK」をクリックします。

PrePoMaxの接触条件設定：ContactsからSurface interactionsのSurface behaviorをダブルクリック — 接触条件の設定。「Contacts」→「Surface interactions」→「Surface behavior」をダブルクリックして接触特性を設定する。摩擦係数などをここで指定できる。

4. 接触面の設定

「Contact pairs」をダブルクリックして、接触する2つの面を指定します。Master region（主面）に円柱側の面、Slave region（従面）に角柱側の面を選択して「OK」をクリックします。

PrePoMaxの接触面設定：Contact pairsでMaster（円柱側）とSlave（角柱側）の面を選択 — 接触面の設定。「Contact pairs」で Master region（円柱側）と Slave region（角柱側）の2つの面を選択して接触する箇所を指定する。

5. 時間増分の変更

接触問題も非線形計算なので、時間増分を変更します。「Step-1」をダブルクリックし「Incrementation」で Automatic を選択、「Initial time increment」を 0.01 に変更して「OK」をクリックします。今回の接触問題では変形が大きくなるので、同じ Step 設定画面で「Nlgeom」を On にして幾何学的非線形も考慮します。

PrePoMaxの時間増分設定：IncreamentationをAutomaticに、Initial time incrementを0.01に変更 — 時間増分の変更。「Incrementation」を「Automatic」にして「Initial time increment」を 0.01 に設定する。設定後は「Analysis → Run」で計算を実行する。

6. 計算結果の確認

幾何学的非線形を考慮した接触解析の結果を確認します。変形図（True scale）を見ると、円柱が下に移動して角柱に接触しながら押しており、2つの部材が適切に接触した変形が再現されています。接触問題に荷重を与える場合、接触前は部材が宙に浮いた状態になり計算が収束しにくくなります。可能であれば 強制変位 として扱うなどの工夫が有効です。