横弾性係数【材料力学用語辞典】

材料力学用語辞典では、材料力学で出てくる専門用語を分かりやすく紹介しています。今回の用語は「横弾性係数」です。

この記事はYoutube動画で紹介した内容の概要です。詳細は動画をご覧ください。

横弾性係数とは

棒に横向きの荷重が作用すると棒はせん断変形して、せん断応力とせん断ひずみが生じます。弾性変形の範囲では、垂直応力と垂直ひずみの関係と同様に、せん断応力とせん断ひずみも線形（比例）の関係にあります。この線形関係の傾きを横弾性係数と言い、一般的にGで表します。

縦弾性係数と同様に、横弾性係数も材料で決まる定数です。鉄やアルミのような硬い材料ほど大きく、ゴムのような柔らかい材料ほど小さくなります。横弾性係数が大きいほど同じ負荷に対してせん断ひずみが小さい（変形しにくい）材料であることを意味します。

縦弾性係数・ポアソン比との関係

縦弾性係数 E、横弾性係数 G、ポアソン比 ν の間には次の関係が成り立ちます。

G = E / 2(1+ν)

この関係から、E・G・ν の3つの弾性定数のうち2つが分かれば、残りの1つを計算で求めることができます。ただし、この関係式が使えるのは等方性材料（どの方向から見ても同じ特性を持つ材料）の場合のみです。鋼・アルミ・銅などは等方性材料と考えることができるので、この式を適用できます。

一方、木材のように木目によって方向ごとの特性が異なる材料や、ガラス繊維やカーボン繊維で強化したプラスチック（GFRP・CFRP）のような複合材料は異方性材料であり、上記の関係式は使えません。材料の種類に応じて適切に扱う必要があります。

まとめ

• 横弾性係数：弾性変形の範囲におけるせん断応力とせん断ひずみの線形関係の傾き。材料で決まる定数で、硬い材料ほど大きく柔らかい材料ほど小さい。
• 縦弾性係数E、横弾性係数G、ポアソン比νには G = E / 2(1+ν) の関係がある（等方性材料の場合）。木材や繊維強化プラスチックなどの異方性材料には適用できない。

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