接触応力【材料力学用語辞典】

材料力学用語辞典では、材料力学で出てくる専門用語を分かりやすく紹介しています。今回の用語は「接触応力」です。

この記事はYoutube動画で紹介した内容の概要です。詳細は動画をご覧ください。

接触応力とは

接触応力とは、2つの部材が接触して荷重を伝達することで生じる応力です。接触したときは点や線で接触しますが、荷重が作用すると接触面積が増加して、応力分布も変化します。接触面積が小さいと接触部の応力が非常に大きくなることがあり、注意が必要です。

接触応力は、歯車・チェーン・軸受などの機械要素で重要な課題となります。重い物体を床に置いた際に床にキズが生じる原因にもなり、身の回りの様々なケースで課題になります。

ヘルツの公式

任意の曲面と曲面の弾性体が接触する時の接触応力はヘルツの公式で求まります。例として、2つの球（半径RA・RB、縦弾性係数EA・EB）が荷重Fで接触する場合、接触面圧の分布を半球と仮定すると、接触面の半径、変位（円の中心間の距離の変化）、接触面圧は図中の式で表されます。

ヘルツの公式は、接触面に摩擦がないこと、部材に比べて接触面積が小さいこと、どちらの部材も弾性変形して塑性変形しないこと、といった仮定が成り立つ条件で使用できます。

まとめ

• 接触応力とは、2つの部材が接触して荷重を伝達することで生じる応力。
• 任意の曲面と曲面の弾性体が接触する時の接触応力は、ヘルツの公式で求まる（今回は2つの球が接触する場合を紹介）。
• 接触応力は、歯車・チェーン・軸受などの機械要素で課題となる。床のキズの発生原因にもなりうる。

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