ミーゼス相当応力【材料力学用語辞典】

材料力学用語辞典では、材料力学で出てくる専門用語を分かりやすく紹介しています。今回の用語は「Mises相当応力」です。

この記事はYoutube動画で紹介した内容の概要です。詳細は動画をご覧ください。

Mises相当応力とは

実際の構造物には、垂直応力（σx・σy・σz）やせん断応力（τxy・τyz・τzx）といった複数の応力成分が同時に作用する多軸応力状態が多く生じます。多軸応力状態では、各応力成分だけでは材料が降伏するかどうかなどを判定できません。Mises相当応力とは、この多軸応力場において「せん断ひずみエネルギーが1軸引張の応力状態と等しくなるように換算した」物理量です。

Mises相当応力は常に正のスカラー値で、引張と圧縮を区別しません。方向の情報を持たず、静水圧成分（全方向に等しく加わる圧力）は反映されないといった特徴があります。

使って良い例・悪い例

Mises相当応力が最も適しているのは、金属などの延性材料の降伏判定です。Mises相当応力が降伏応力を超えたとき塑性変形が始まるという判定基準（von Mises降伏条件）は、延性金属に対して実験ともよく一致します。延性材料の破壊判定にも使えるケースがあります。

セラミックスなどの脆性材料の破壊判定には不適です。脆性材料の破壊は最大主応力に支配されることが多く、せん断ひずみエネルギー基準とは合わないためです。また、方向の情報を持たないので、接着部の界面剥離の様に方向性のある現象の判定にも不適です。

Mises相当応力は、FEM解析の結果を評価するときによく用いられます。ソフトによってはデフォルトで設定されていることもありますが、どの様な特徴を持つ応力かを理解して適切に使用してください。

まとめ

• Mises相当応力とは、多軸応力場のせん断ひずみエネルギーが1軸の応力と同じになるように変換した値。
• 常に正となるスカラーであり、静水圧成分は反映されない。
• 延性材料の降伏判定に適し、破壊判定にも使えるケースがある。脆性材料の破壊や界面剥離などの判定には不適。

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