ねじり変形【材料力学用語辞典】

材料力学用語辞典では、材料力学で出てくる専門用語を分かりやすく紹介しています。今回の用語は「ねじり変形」です。

この記事はYoutube動画で紹介した内容の概要です。詳細は動画をご覧ください。

ねじり変形とは

ねじり変形は、棒の中心軸回りに作用するねじりモーメントTによって生じる変形です。丸棒にねじりモーメントが作用すると、棒の側面が正方形から平行四辺形に変形します。これはせん断変形と同じ変形であり、ねじり変形はせん断変形の一種です。

ねじりモーメントは、大きさが等しく逆向きの力の対（偶力）によって発生します。力の大きさをF、力の作用点間距離をL₁とすると、ねじりモーメントはT = 2FL₁となります。棒の内部ではせん断応力が生じ、中心からの距離rに比例して大きくなります。

最大せん断応力とねじり角

丸棒（直径D、断面二次極モーメントIp = πD⁴/32）では、中心からの距離が最大となる棒の表面に最大せん断応力が生じます。最大せん断応力はτmax = T·(D/2)/Ip = 16T/(πD³)で求まります。ねじりモーメントTに比例し、直径の3乗に反比例するため、太い棒ほどせん断応力が小さくなります。

全体のねじり角は横弾性係数Gを用いてθall = TL/(GIp) = 32TL/(πD⁴)で求まります。ねじりモーメントTと長さLに比例し、直径の4乗に反比例します。ねじり変形は、自動車のドライブシャフトやスタビライザー、材料試験など様々な場面で活用されています。

まとめ

• ねじり変形は、ねじりモーメントによって生じるせん断変形。
• 丸棒（直径D、長さL、ねじりモーメントT、断面二次極モーメントIp）の最大せん断応力はTD/(2Ip) = 16T/(πD³)、ねじり角はTL/(GIp) = 32TL/(πD⁴)で求まる。
• ねじり変形は、自動車の荷重伝達や材料試験など、様々な場面で用いられる。

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