修正グッドマン線図【材料力学用語辞典】

材料力学用語辞典では、材料力学で出てくる専門用語を分かりやすく紹介しています。今回の用語は「修正グッドマン線図」です。

この記事はYoutube動画で紹介した内容の概要です。詳細は動画をご覧ください。

修正グッドマン線図とは

疲労限度設計をする際、課題になるのが平均応力の影響です。平均応力（最大応力と最小応力の中央値）が大きいほど常に大きな応力が生じるため、同じ応力振幅でも破断しやすくなり、疲労限度が小さくなります。実際の製品では平均応力が0でないケースが多いため、平均応力を考慮した疲労限度の評価が必要です。

修正グッドマン線図は、横軸に平均応力、縦軸に応力振幅をとり、縦軸上に「平均応力0の疲労限度」、横軸上に「引張強さ」の2点をプロットして直線で結んだ線図です。この線より下の範囲で設計すれば、任意の平均応力に対して疲労限度設計になります。他にも、設計範囲が広いガーバー線図や、設計範囲が狭いゾーデルベルグ線図などがありますが、多くの材料では修正グッドマン線図が適しています。修正グッドマン線図は、平均応力0の疲労限度と引張強さという一般的な物性値だけで描けるメリットもあります。

注意点：降伏限界を考慮した設計範囲

修正グッドマン線図を使う際の注意点として、降伏への配慮が必要です。一般に引張強さは降伏応力より大きいため、修正グッドマン線図の設計範囲の中に降伏応力を超える領域があります。材料が降伏しない様に、降伏限界（縦軸と横軸どちらにも降伏応力をプロットして結んだ直線）を考慮する必要があります。

設計するときは、修正グッドマン線図以下かつ降伏限界以下になる範囲（両方の直線の内側）で平均応力と応力振幅を設定します。さらに、実際の設計では材料や負荷のばらつきを考慮した安全率をかけるため、設計範囲はさらに小さくなります。

まとめ

• 疲労限度設計の基準となる疲労限度は平均応力で変わり、その関係は修正グッドマン線図で表される。
• 修正グッドマン線図は、横軸に平均応力、縦軸に応力振幅をとり、引張強さを横軸上にプロット、平均応力0での疲労限度を縦軸にプロットし、2点を直線で結ぶと描ける。
• 疲労限度設計は修正グッドマン線図以下で設計する。ただし、降伏させないためには、修正グッドマン線図以下かつ降伏限界以下にする必要がある。

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