応力集中部の応力を有限要素法(FEM)で評価するときの要素分割の影響を調べよう！

zairiki

自宅で無料で使える有限要素法(FEM)

この動画で、応力特異場の応力分布を評価しました。応力特異場と同じ様に、局所的に応力が大きくなる箇所に、応力集中部が有ります。応力集中部の応力分布に、FEMの要素分割はどの様に影響するでしょうか？今回はこの影響を考えましょう。

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板に設けた穴や切り欠き、角部に設けたR部などの近傍で応力が急激に大きくなる現象が「応力集中」。応力集中部の最大応力σ_maxは、穴や切り欠きが無いときの応力σ_nと応力集中係数αの積、σ_max=α σ_n
応力集中部は曲線で構成されることが多く、有限要素法の要素分割が粗いと形状を表現し難い。
応力集中部の応力勾配は大きいが、要素分割を細かくすれば最大応力は収束する。最大応力の理論値が∞の応力特異場とは異なる。