ミラー指数【材料力学用語辞典】

材料力学用語辞典では、材料力学で出てくる専門用語を分かりやすく紹介しています。今回の用語は「ミラー指数」です。

この記事はYoutube動画で紹介した内容の概要です。詳細は動画をご覧ください。

ミラー指数（方向）

ミラー指数とは、結晶の方位（方向）や面を表す指数で、すべり系の記述や結晶解析に広く使われます。方向を表す方向指数と、面を表す面指数の2種類があります。

方向を表す方向指数は、①始点を原点に平行移動し、②終点の座標(x₁, y₁, z₁)を最も簡単な整数に変換し、③コンマを消して角括弧[　]で表記します。例えば座標(1, 0.2, 0.5)は整数に変換して(10, 2, 5)となり、[10 2 5]と表記します。マイナスの場合は数字の上にバーをつけて表します。

ミラー指数（面）

面を表す面指数は、①3つの軸との交点の逆数（各交点がx₁, y₁, z₁なら逆数は1/x₁, 1/y₁, 1/z₁）を求め、②簡単な整数に変換して丸括弧(　)で表記します。結晶学的に等価な面は{ }で、等価な方向は< >でまとめて表します。マイナスの指数は数字の上にバーをつけて表します。

まとめ

• ミラー指数は結晶の方位や面を表す指数で、方向指数と面指数の2種類がある。
• 方向指数：始点を原点に平行移動→終点座標を最も簡単な整数に変換→コンマを消して[　]で表記。
• 面指数：3軸との交点の逆数を求めて整数に変換→(　)で表記。
• 結晶学的に等価な方向は< >、等価な面は{ }で表す。マイナス記号は数字の上に記載する。

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