ホール・ペッチの法則【材料力学用語辞典】

材料力学用語辞典では、材料力学で出てくる専門用語を分かりやすく紹介しています。今回の用語は「ホール・ペッチの法則」です。

この記事はYoutube動画で紹介した内容の概要です。詳細は動画をご覧ください。

ホール・ペッチの法則とは

ホール・ペッチの法則は、降伏応力σyと結晶粒径dの関係を表す経験則です。降伏応力は、材料で決まる定数σ0、K、結晶粒径dを用いて、σy = σ0 + K/√d と表されます。同じ組成の材料でも、製造プロセスなどによって結晶粒径が変化すると、降伏応力や強度が大きく異なることがあります。この式は、結晶粒が小さいほど降伏応力や強度が大きいことを示します。

ホール・ペッチの法則のメカニズム

塑性変形は原子配置のズレ（転位の移動）によって生じますが、ズレる面や方向は結晶ごとに決まっています。多結晶体では、結晶粒界を超えると変形の方向が変わるため、転位の移動に抵抗が生じます。

結晶粒が小さいほど粒界の数が増えるため、塑性変形への抵抗が大きくなります。これがホール・ペッチの法則で結晶粒が小さいほど降伏応力が大きくなる理由です。

まとめ

• 同じ組成の材料でも降伏応力や強度が大きく異なる一因は結晶粒の大きさ。結晶粒が小さいほど降伏応力や強度が大きい。
• 降伏応力σyと結晶粒径dの関係がホール・ペッチの法則（σy = σ0 + K/√d）。σ0とKは材料で決まる定数。
• 多結晶体の塑性変形では結晶粒界を超えると変形方向が変わるため抵抗が増える。結晶粒が小さいほど粒界が多く抵抗増→ホール・ペッチの法則のメカニズム。

YouTube動画でより詳細に説明しています。ぜひご覧ください。

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