2025.04.08 2026.05.03

無料の3次元CADソフトFreeCADと無料のFEMソフトCalculixを用いて3次元構造の変形や応力を計算しよう！

zairiki

自宅で無料で使える有限要素法(FEM)

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今回は、無料の3次元CADソフト FreeCAD とFEMソフト Calculix（プリポスト：PrePoMax）を組み合わせて、3次元構造の変形・応力計算を行う方法を紹介します。これまでにCGソフトBlenderを使って形状モデルを作成する方法を紹介しましたが、今回は設計用CADソフトFreeCADを使うことで、より本格的なCAD→FEMのワークフローを実現します。

この記事はYoutube動画で紹介した内容の概要です。詳細は動画をご覧ください。

Contents

1. 今回の例題
2. FreeCADで3D形状モデルを作成する
3. STL形式でエクスポートする
4. PrePoMaxでインポートする
5. 境界条件と荷重を設定する
6. 計算結果：変位分布の確認
まとめ

1. 今回の例題

片持ち梁を例題として使います。長さ 100 mm・高さ 10 mm・幅 10 mm の梁の一端を固定し、他端に 10 N の荷重を加えたときの変形を計算します。材料は縦弾性係数 200 GPa・ポアソン比 0.3 の弾性体です。材料力学モデルで求めた最大たわみは FL³/(3EI) = 0.02 mm で、FEM計算の結果と比較します。

今回の例題：長さ100mm・高さ10mm・幅10mmの片持ち梁。縦弾性係数200GPa・ポアソン比0.3・荷重10N。最大たわみの理論値はFL³/(3EI)=0.02mm。 — 今回の例題。片持ち梁の一端を固定し、他端に 10 N の荷重を加えた場合の変形を計算する。理論値による最大たわみは 0.02 mm。

2. FreeCADで3D形状モデルを作成する

FreeCADは、Windows・Mac・Linuxに対応した無料の3次元CADソフトです。「パラメトリックパーツ」ワークベンチを選択し、以下の手順で梁の3D形状を作成します。①「ボディーを作成」→②「スケッチを作成」でXY平面を選択 →③四角形ツールで 100 mm × 10 mm の断面形状を描いて「閉じる」→④押し出しマークを選択して幅方向に 10 mm を入力。これで 100×10×10 mm の梁形状が完成します。

FreeCAD 1.0.0でXYスケッチ（100mm×10mm）を押し出し10mmして完成した3D梁形状。Part Designワークベンチの画面。 — FreeCADで作成した梁の3D形状。XY平面にスケッチした断面（100×10 mm）を 10 mm 押し出して、100×10×10 mm の梁モデルが完成した。

3. STL形式でエクスポートする

PrePoMaxに形状を読み込むため、FreeCADからSTL形式でエクスポートします。「モデル」タブで Body を選択した状態で、「ファイル → エクスポート」を選び、ファイル形式に STL Mesh（*.stl *.ast） を選択して保存します。これでFreeCADでの作業は完了です。

FreeCADのファイルエクスポートダイアログでSTL Mesh(*.stl *.ast)形式を選択している画面。右側にはFreeCADで作成した梁の3D形状が表示されている。 — FreeCADからのSTLエクスポート。「ファイル → エクスポート」でファイル形式に「STL Mesh」を選択して保存する。これでPrePoMaxへのインポート準備が完了する。

4. PrePoMaxでインポートする

PrePoMaxを起動し、3D・mm/ton/s/℃の単位系で新規プロジェクトを作成します。FreeCADで作成したSTLファイルをインポートし、要素分割（Max element size: 2 mm）を行ったあと、材料物性値を設定します。「Materials」をダブルクリック →「Elastic」を選択すると入力欄が表示されるので、Young’s modulus に 200000 MPa（= 200 GPa）、Poisson’s ratio に 0.3 を入力します。

PrePoMaxのCreate MaterialダイアログでElasticを選択し、Young's modulus=200000MPa・Poisson's ratio=0.3を入力している画面。右側には要素分割済みの梁が表示されている。 — 材料物性値の設定。「Elastic」を選択し、ヤング率 200000 MPa（= 200 GPa）とポアソン比 0.3 を入力する。

5. 境界条件と荷重を設定する

「Steps」で Static step（静的解析）を設定したあと、境界条件と荷重を設定します。「BCs」→「Fixed」を選択し、梁の端面をクリックすると固定する面が赤く表示されます。確認して OK を押すと固定端の設定が完了します。続いて「Loads」→「Surface traction」でZ方向の荷重に 10 N を設定し、反対側の端面を選択して OK を押します。

PrePoMaxで梁の端部に固定境界条件（Fixed）を設定した状態。梁の左端面が赤く表示されており、ツリーにBCs(1)としてFixed-1が登録されている。 — 境界条件の設定完了。梁の端部（左端面）が赤く表示され、固定されていることが確認できる。次に反対側の端面に荷重 10 N を設定する。

6. 計算結果：変位分布の確認

「Analysis → Run」で計算を実行し、「Results」を選択すると変位分布が表示されます。カラーバーの最大値に 0.02006 mm と示されており、材料力学モデルで求めた理論値 0.02 mm とほぼ一致しています。応力を確認したい場合は、表示変数の欄で「STRESS」以下の項目（MISES、主応力など）を選択すると応力分布に切り替えられます。

PrePoMaxの計算結果画面。変位分布（DISP ALL）が表示されており、カラーバーの最大値が+0.02006mmと示されている。梁は先端（右端）ほど大きく変形している。 — 計算結果の変位分布。最大変位は 0.02006 mm で、材料力学による理論値 0.02 mm とほぼ一致している。

まとめ

FEMの計算には①形状作成CADソフト、②PREソフト、③FEMソルバ、④POSTソフトが必要。今回は①FreeCAD、②④PrePoMax、③Calculixを組み合わせて使用した。
FreeCADではスケッチ→押し出しの手順で3D形状を作成し、STL形式でエクスポートしてPrePoMaxに読み込む。
計算結果の最大変位 0.02006 mm は、材料力学の理論値 0.02 mm とほぼ一致。FEM計算の妥当性を確認できた。
今回使用したソフトはいずれも無料で使用できる。これらを活用することでFEMが身近になる。

このチャンネルでは、材料力学を学んだり生活に役立てるための様々なコンテンツを用意しています。Youtubeではさらに詳しく解説していますので、ぜひあわせてご覧ください。

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