応力集中とは？局所的に応力が大きくなる現象です！

穴や切り欠きのある部材を引張ると、その周囲だけ局所的に大きな応力が生じます。これを「応力集中」と言います。応力集中は強度設計の落とし穴になる一方、袋の開け口やトイレットペーパーのミシン目など、日常生活でも巧みに活用されています。この記事では応力集中の定義と応力集中係数、および身の回りの活用例を説明します。

この記事はYoutube動画で紹介した内容の概要です。演習問題を含む詳細は動画をご覧ください。

1. 応力集中とは

幅 L・厚さ H の板を引張荷重 F で引張るとき、穴のない板では断面に均一な応力 σₙ＝F/LH が生じます。ところが板の中央に円形の穴を設けると、穴から離れた位置の応力は変わりませんが、穴の円周付近で応力が局所的に大きくなります。この現象が「応力集中」です。

穴から離れた位置の応力 σₙ に対して、穴周囲の最大応力 σₘₐₓ が何倍になるかを表す係数を応力集中係数 α（σₘₐₓ＝α σₙ）と言います。板が穴に対して十分大きい条件（L ≫ D）では、円形の穴の応力集中係数はα＝3になることが知られています。つまり、穴があるだけで最大応力が3倍になることを示しています。

2. 身の回りの応力集中活用例

応力集中は強度設計では避けるべき現象ですが、意図的に活用されている例も多くあります。

• 袋の開け口の凹み：開け口に切り欠き（凹み）を設けることで、その部分に応力集中が生じ、袋を引張ったときにその位置から簡単に破れるようになる。
• トイレットペーパーのミシン目：ミシン目（小さな穴の列）が応力集中点となり、引張ると狙った位置で切ることができる。

なお、形状が異なると応力集中係数も変わります。たとえば端に半円形の切り欠きがある板（板が十分大きい条件）では α＝3.065 になります。穴や切り欠きの形状・サイズ・板との比率によってαの値は変化します。

まとめ

• 穴や切り欠きのある部材を引張ると、穴近傍の応力が局所的に大きくなる。これを応力集中という。
• 均一応力 σₙ に対して最大応力 σₘₐₓ が何倍かを表す係数を応力集中係数 α（σₘₐₓ＝α σₙ）という。
• 板が十分大きい条件で、円形の穴の α＝3、半円切り欠きの α＝3.065。穴や切り欠きが板に対して大きくなるとαは小さくなる。
• 袋の開け口やトイレットペーパーのミシン目など、応力集中は身の回りで活用されている。

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